宇宙 際 タイヒ ミュラー 理論。 「ABC予想」を証明した望月新一教授がブログで語る「宇宙際タイヒミュラー理論」と欅坂46の「サイマジョ」の共通点とは?

「ABC予想」が数学の学会誌に掲載されない理由 『宇宙と宇宙をつなぐ数学』

宇宙 際 タイヒ ミュラー 理論

こんにちは。 Parole編集部です。 先日、私たちのグループにとって、大変喜ばしいニュースが届きました。 そのニュースとは... おかげさまで、多数の皆さまから反響をいただいております! そこで今回は、 「IUT宇宙際タイヒミュラー理論」とは何か?というテーマで、Paroleの監修責任者である大野靖志が以前執筆した記事を特別に公開させていただきます。 12の記事に一部編集を加えた内容となっております) 数学界で今話題になっている、こちらの理論の理解の助けになればと思いますので、是非じっくりとお読みくださいませ。 ーーーーーーーーーーー 今日は「IUT宇宙際タイヒミュラー理論」という 奇跡の理論についてお話ししたいと思います。 とはいえ、こちらは数学のお話で、 ETとか宇宙物理学とはまた別の内容です。 詳しくは「」 (加藤文元著)をご覧いただければと思いますが、 普通に読んでもなかなかコトの本質を掴むのは、 難しいと思います。 そこで、七沢先生とのお話を元に、 この理論がいかに画期的であるか? あるいは革命的であるか? 思うところを述べてみたいと思います。 ————— この本が出たのは今年の4月で、 その後しばらくして、 私たちの研究所でも 話題に上るようになりました。 というのも、真理の数式化が 私たちの役目でもあるからです。 ただ、普段からいろいろな情報が 飛び交っているので、 当初はワンノブゼムに感じていたのですが、 七沢先生が「ようやくここまで来たか」 とおっしゃるんですね。 「え、一体何が・・」と心の声。 後にそれはある種の衝撃を伴って 理解されるわけですが、 いずれにしましても、 その 宇宙際タイヒミュラー理論(IUT理論)が、 今現在、世界最高峰の数学理論であることに 間違いありません。 そこで、この理論を数学者しか理解できないか というと、そうでもないのです。 なぜならそれは、 著者の加藤文元氏が言うように、 「自然な考え方」に根ざしたものだからです。 むしろ、ガチガチの研究者の方が 理解しにくいようで、 たとえば、数学のノーベル賞と言われる フィールズ賞を受賞したピーター・ショルツですら、 IUT理論を批判しているぐらいです。 ちなみに、この理論を生み出した望月新一教授は 16歳でプリンストン大学に入学し、 32歳で京都大学の教授になった天才です。 またそれをよく理解しているのが、 著者の加藤文元教授含め、 日本には数名以上いるということになります。 ところが欧米人の脳では理解できないみたいなんですね。 同じくフィールズ賞をもらった テレンス・タオも「よくわからん」と言っています。 それもそのはず。 なぜならこの理論は、 従来の数学の土俵には存在しないからです。 頭のいい数学者が使う左脳では解けないのです。 右脳と左脳を統合することで 初めて見える世界だといえます。 それで、この理論が有名になるきっかけは、 2012年8月30日に遡ります。 京都大学数理解析研究所の望月新一教授が、 ホームページ上に500頁超に及ぶ4つの論文を 発表したのです。 後にそれは「未来から来た論文」 と呼ばれることになるわけですが、 「宇宙際タイヒミュラー理論」により 「ABC予想」を解決したと主張して、 数学界に大変な激震が走ったのです。 「ABC予想」といっても 一般的にはあまりピンと来ないかもしれませんが、 「フェルマーの最終定理」や 「ポアンカレ予想」に続く数学の超難問とされてまして、 これひとつだけで整数論における 多くの未解決問題を一度に解決してしまうほどの 破壊力があると言われているものです。 それが解決できたとは一体何事だ、 というのが数学者たちの驚きだったわけですね。 ちなみに望月教授は、 普通なら喜ぶフィールズ賞には見向きもしないみたいで、 どちらかというバカにしている印象です。 この辺がまた日本人らしくていいですねえ。 望月教授は本書の「刊行に寄せて」で こんなことを書いています。 実際、多くの著名な研究者が長らく「あり得ない」ものとして認識してきたものを、「立派にあり得る」ものとして受け入れてしまうとなると、夥しい数の社会的な構造や組織、地位等が立脚している、底なしに「頑丈」とされてきた様々な形の「固定観念」や「評価の物差し」を根底から否定し、覆すことを意味するはずです。 要は、世界がIUT理論を認めると、 これまでの既得権益が奪われてしまうので、 簡単に認められないだろう、と言ってるわけですね。 だから従来の数学で認められた数学者ほど、 反発するのです。 それも自分の土俵に引き込んで。 ところが文系の私ですら、この点に関し、 欧米の数学者がガチガチの思考に囚われている ということはわかるのです。 つまり、 元々従来型の足し算・掛け算の数学には 限界があるので、従来の数学の場を壊して、 新しい場から従来の数学を捉え直す・・ すると、 これまで解けなかった難問が面白いように解ける というのが望月教授の主張なわけです。 にも関わらず「これまでの数学ではありえない」 という意味不明の反発をしているわけですね。 「刊行に寄せて」の終わりにはこうあります。 一方、社会の過渡期の真っ只中で生活する民衆に対して、多少の苦みを伴う「薬」と認識されても、「安直な確定性」への欲求から生じる社会の矛盾を炙り出し顕在化させ、その矛盾を乗り越えるための方向性を指し示す、「心の道しるべ」としての役割を果たすことが、真に革新的な内容を掲げた純粋数学の最も本質的な存在意義、ひいては「応用」と考えるべきではないでしょうか。 この言葉だけで「勝負あった」 と感じるのは私だけでしょうか。 ————— 話を理論の方に戻しますと、 宇宙際タイヒミュラー理論というのは、 Aという数学の土俵と、 Bという数学の土俵は、 対称性通信で繋がっている、 ということを言っています。 望月教授の言葉を借りれば・・ Aという従来の数学の世界は、 足し算と掛け算が「尋常ならざる剛性」 の関係にあると。 つまり、答えがガチガチに 決まっているということですね。 一方、その世界だけでは限界があるので、 足し算と掛け算の間にある「底なしに固いはずの関係」 を解体して「ゆるゆる」にしてしまおうと。 つまり、Bという数学の新しい世界を作ろうということ。 そこで用いられるのがアナロジーです。 で、そのアナロジーを利用して、 答えを導き出してしまえ、ということなんですね。 ウィキペディアにはこうあります。 類推(るいすい)は類比(るいひ)、アナロジー(Analogy)ともいい、特定の事物に基づく情報を、他の特定の事物へ、それらの間の何らかの類似に基づいて適用する認知過程である。 実は欧米の科学の世界では、 このアナロジーが認められていないのです。 ノーベル物理学賞をとった南部教授ですら、 米国に洗脳されて、アナロジーは科学ではない、 と言ってました。 けれども、ここ、重要なのですが、 上記に「ロゴス」という言葉があるように、 アナロジーこそが、神道=真道の骨格 とも言えるものなのです。 真言密教の両界曼荼羅もそれを表してますよね。 結局、IUT理論が言いたいことはこういうことでは ないでしょうか。 Aの数学宇宙でわからなければ、 Bの数学宇宙をアナロジーとして、 そこから解を導き出せばよいと。 よってこの理論は、 「伝達・復元・ひずみ」をキーワードに、 対称性通信を行うもの、となるわけです。 たとえば、太陽系惑星と原子・電子の関係は アナロジーになっています。 ですから、 太陽系の動きをヒントに原子と電子の関係を 割り出すことも可能かもしれません。 しかし全くイコールではないので、 最後にはひずみの修正が必要になります。 同様にアナロジーで導き出したものには、 全てにおいて同じことが言えます。 ————— そこで、そろそろ結論・・ というわけではないですが、 この宇宙際タイヒミュラー理論と古事記の関係 を対称性通信で表すとこうなります。 というわけで、IUT宇宙際タイヒミュラー理論は、 よく見たら、神話の数学でもあったのです!.

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宇宙際タイヒミュラー理論とショルツが指摘した欠陥とは?入門まとめ

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おはようございます、satoです。 私もその一人です。 :… 遠アーベル幾何学とは まず、宇宙際タイヒミュラー理論につながる分野として 遠アーベル幾何学があります。 これは数論幾何の一分野で、次のような哲学に基づいた理論になります。 「ある種の図形は 数論的 基本群によって決定される」 このある種の図形、というのは、「双曲的代数曲線」を含む「遠アーベル代数多様体」と言いまして、基本群が「アーベル 可換 」とは程遠い性質を持つものです。 数論的基本群というのが何かは…またいずれ…。 ひとまずここで書きたいことは 「対称性を表す群から決まる図形の種類が存在する」 ということです。 この哲学を最初に考えたのはGrothendieckです。 Grothendieckが挙げた12のテーマの一つで、彼が数学をしていた頃にはまだ表に上がらなかったものです。 遠アーベル幾何学についてはGrothendieck予想というものがありまして、上の哲学が「双曲的代数曲線」では成り立つということを予想しています。 これを解決したのが望月新一教授なのです。 遠アーベル幾何学の中に出てきた「群論によって性質が決まる」という考えは宇宙際タイヒミュラー理論のモデルの一つです。 望月新一教授もにて宇宙際タイヒミュラー理論の「心」について次のように書いています。 この「抽象的なパターン」が群論、あるいはモノイドと呼ばれる対象になります。 円分物 星裕一郎さんの解説論文に書かれているものの中で最初に出て来る専門的な単語が「円分物」です。 これは Tate捻り とのことです。 …って、それは何でしょうか? その次に書いてある、次の文章がとても参考になります。 標数 の 代数閉体 に対する — ここで, に対して, は, の中の の 乗根のなす群. 代数閉体というのを一旦複素数全体とします。 本当は 進体なのだと思いますが、わかりやすくするため 「 の 乗根全体」というのは、 方程式 の解全体のことです。 …と書いても難しいのですが、実はもっと分かりやすく話すことができます。 端的に言えば… 半径1の円に内接する正 角形の頂点のことです。 たとえば、 の解は、 です。 このときは、数直線上の のところに点が打たれます。 それでは の解はどうなっているのか、というと、次の図のようになっています。 赤い点が解なのですが、これはちょうど0, 60, 120度のところにあります。 つまり、 を一つの頂点にした「正三角形」の頂点になっています。 ちなみに、1の3乗根は と書かれていますが、数学ガールでは のワルツなんてものが出てきます。 確かに3拍子で元に戻りますからね…。 同様に、 の解は、 ですが、それは複素数平面上では このようになります。 ちょうど「正方形」の頂点になっていますね。 最後のは の解です。 これも正五角形になっています。 以上、図はWolfram alphaの計算結果を用いました。 ただし、正多角形は私が編集しました。 このように半径1の円周に内接する正 角形の頂点を「集めた」ものがTate捻りの実現の一つの形なのです。 こう考えると、Tate捻りというのは 円と関わりがあるのかなと私は思いました。

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宇宙際タイヒミュラー理論

宇宙 際 タイヒ ミュラー 理論

こんにちは。 Parole編集部です。 先日、京大の望月新一教授が提唱した『 IUT理論(宇宙際タイヒミュラー理論)』が欧州数学会が発行する権威ある専門学術誌『PRIMS』に受理され、特別号に論文の掲載が決まったことを、こちらの記事でお伝えしました。 「未来から来た論文」と称されるほど画期的なこの理論が公に認められたことは、私たちのグループにとっても大変喜ばしいことでした。 なぜならこの理論は次のことを述べており、 Aの数学宇宙でわからなければ、 Bの数学宇宙をアナロジーとして、 そこから解を導き出せばよい。 対称性通信に基づけば、 『IUT宇宙際タイヒミュラー理論』を 神話の数学と捉えることができるからです。 今回は、前回の続編として、 「対称性通信」について大野靖志が執筆した記事をご紹介します。 ーーーーーーーーーーーーー 今回は前回の「IUT宇宙際タイヒミュラー理論」 のお話の続きをしたいと思います。 キーワードは「対称性通信」です。 前回の記事で雰囲気はおわかりいただけた かと思いますが、 ポイントは従来の宇宙観に縛られず、 新しい宇宙から古い宇宙を見る、 ということにあろうかと思います。 ほとんどの方が古い世界観や価値観に縛られて、 雁字搦めになっているといいますか。 そこから抜け出せないことで、 精神を病んでいる方も多いように見受けられます。 望月教授や加藤教授によると、 今の数学の世界もそんな感じで、 「足し算と掛け算という二つの次元が一蓮托生」 に絡まりあっていて、 そこ(正則構造)から抜け出せない悲劇があると。 なので、それを破壊するということ、 すなわち、「足し算と掛け算を分離する」 ことを提唱しているわけです。 すると、これまで解けなかった超難題が 解けてしまう、と。 それで、なんでこんな文章を 書いているのかといいますと、 これは一見数学の話をしているようで、 実は、私たちの現実生活のことを 言っているのでは、と思えるからです。 たとえば、 あることで行き詰っているとすると、 今自分が置かれている立場から それを解決しようとします。 まあ、極めて一般的といいますか、 当たり前の話ですね。 今自分が置かれている立場とは、 自分が認識しているこの宇宙・・ と言い換えることもできます。 つまり、自分を取り巻く環境、 そして、変更のきかない自分という存在、 人間関係、経済状況、など。 普通はこれらの条件がガチガチに絡まって、 身動きが取れないわけです。 で、最後は諦めるか、発狂するしかない、と。 ところが、望月教授が言うように、これらの状況を 「足し算と掛け算」と見ると面白いことがわかります。 要は、自分がどんな宇宙に存在したとしても、 別の宇宙を作ってしまえば、 そちらから解答が得られるということです。 よく並行宇宙なんて言い方をしますが、 その存在はもうほとんど証明済みですよね。 勝手に別の宇宙を作って、 そこと対称性通信ができれば、 我々はこの世の桎梏から解放されるのです。 著者の加藤文元教授は、 現実宇宙と別宇宙のたとえをこう表現しています。 女優の日常生活の姿と、 女優としての映画の中の姿。 同じ人間でありながら、 それぞれ別の宇宙に存在している、 というたとえですが、 なかなかわかりやすいです。 こんな話を聞いたことありませんか? ものすごい貧乏だったけれど、 金持ちのような振る舞いをしていたら、 本当に金持ちになった、みたいな。 これ、別宇宙からの対称性通信とも いえますね。 対称の世界にいる同じ私が、 こちらに通信してきたらそうなったと。 これって何かに似ていませんか? 「こ」とか「ロ」の付くものに。 (了) ーーーーーーーーーーーーー 次回は、続編となる 「神につながる問い『ABC予想』がついに解明された」 をお届けします。 12 」にて執筆した記事を特別に公開させていただいたものです。 ご好評いただいている は、こちらよりチェックしていただけます。 気になるテーマの記事がありましたら、ぜひご覧くださいませ。

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