単位量あたりの大きさ 指導案。 「単位量当たりの大きさ」の指導(はなまるサポート)

「単位量あたりの大きさ」

単位量あたりの大きさ 指導案

1.はじめに 子どもに考える楽しさ,算数のおもしろさを体験・体感させたいと願い,共に授業を楽しみながら行うように心がけている。 2.子どもの考えを引きだす工夫 子どもの考えを出させるには,まず問題について思ったことや気づき,わからないことや考えられること,考えたことなどを自由につぶやけるようにする。 例えば今回は,ICTを活用しやる気やつぶやきを喚起させ,自分なりの考えを話せるように意識させた。 同時に,子どもたちの話し合いの様子を見取り,一人一人のつぶやきや多様な考えを多く取り上げ繋ぎ解決を図り,支援が必要な児童への声かけやアドバイス,子ども同士の支援やアドバイスを行わせることで,全員が問題を解決する或いは考えを話す雰囲気づくりに努める。 3.子どもの考えを広める工夫• (写真1赤色枠)• (2)隣と話せる時間,近くの人と話せる時間,みんなと自由に話せる時間を設け,いつでも自由に情報のやりとりをさせる。 (3)黒板にインフォメーション枠を作り,子どもがつぶやきやヒント,考え,気をつけること等をいつでも自由に書き込み情報を発信させる。 (写真2) 写真1 写真2 4.授業の構成 「単位量あたりの大きさ」で,大事なことはそろえて比べることと考える。 例えば,人数をそろえて比べる,畳の数をそろえて比べる,かけてそろえる(公倍数),割ってそろえる,通分でそろえる,公約数でそろえる等解法のアイデアが多く存在する。 また,差や残りで大きさを比べる事もこれまでの学習経験の中では大きな存在である。 本時の場合は単なる差や残りでは比べられないので間違いとして扱われる事が多い。 しかし,人数分を引くことは,一人1枚ずつは使える,残りもその人数で使うので…と視点を変えると割合への架け橋になると考え,間違いとしては扱わないことにする。 「こみぐあい」という表現ではイメージの理解が難しい,そろえる事を重視したいと考え,導入は「広く使える」という表現を用い,また,「そろえる」という考えが強調できるように,ICT教材を作成し意図的な提示の中で話し合い活動を行う。 5.実践• (1)単元名「単位量あたりの大きさ」• (2)単元のねらい 単位量あたりの考えを用いて2つの量を比べることができる。 ・・・部屋。 T 修学旅行ではどんな部屋に泊まりたい? C 豪華。 夜景がきれい。 大きい。 T いろいろ出てきたね。 広く使える部屋に泊まろうと思います。 画面1枚ごとのスライド表示ではなくアニメーションで表示する 画像1 学習への興味・関心を高める T これは何かな? C たたみ。 10枚。 10畳。 T そう,畳ですね。 10畳よく知ってたね。 10畳と10枚どっちを使おうか? C 10枚。 画像2 畳と枚数を把握させる T 気づいたことはないですか? C 左の部屋が10枚。 右の部屋が5枚。 C 左の部屋が多い。 大きい。 C 左の部屋が広く使える。 C でも,何人かわからないから,わからない。 C 先生,何人で使うんですか? T そうかすごいことに気づいたね。 人数がいるのか。 C そうです。 人数がいります。 T じゃあ,これでは・・・ C これなら1人で5枚と10枚だから,左。 T いいのかな? C えっ,ふえるのか。 C これなら同じ。 2人で10枚なら1人5枚。 左は1人で5枚。 だから,同じ。 T なるほどね。 納得ですか? C はい。 T すごいね。 1人5枚と平等にして考えたんだ。 画像3 畳だけを提示する 画像4 人を左,右と表示する 畳の枚数と人数を関連づけて比べることに気づかせる。 画像5 左の人数を増やす 計算に気づかせる T じゃあ,今度はどうかな? 気づいたことは? C 今は,10枚で同じ。 C 後は人数。 C 人数が出ればわかる。 C 今度は人数だけでわかる。 C 畳の数が同じだから。 畳の数がそろってる。 C 右が広い。 人数が少ないから広い。 C 右は1人で2枚。 左は2枚はない。 6666 C 1人約1. 割り算。 T なるほど,今度は畳の数が同じ。 そろってるから人数で決まる。 1人約1. 7枚ですか。 納得しましたか? C はい。 T 今度は? 気づいたことを言ってね。 C 左は10枚。 右は8枚。 C 畳の数が違う。 数がそろってない。 C 人数が出るとわかる。 C 左は6人。 1枚は使える。 C 6人なら左が広い。 C 1人右。 2人右。 3人右。 4人右。 と登場する毎に,つぶやいている。 T じゃあ,今度は気づいたことや考えを隣や近所の3人以上の人と情報交換してみよう。 C それぞれと自由に話す。 「計算するといい」という考えが広まる。 T じゃあ,これならどうなる?どちらが広いか予想できる? C できる。 T 計算という声が多く聞こえたけど,どんな計算? C 割り算(一斉に) T 自信は? C ある。 T じゃあ,計算やってみる? C はい。 画像6 畳の枚数をそろえる 画像7 一方がそろってるともう一方の数だけで比べられることに気づかせる。 画像8 畳の枚数をそろえない 画像9 左の人数を表示 画像10 右人数を一人ずつ表示 右の人数が何人までなら左より広い,狭いと関連つけさせる。 計算できることに気づかせる。 6 1. 6枚 一人分は1. 7枚と1. 6枚 だから,0. 1枚広く使える。 625 畳1枚に0. 6人と0. 625人のる だから,0. 6人の方が広い。 7枚という表現や混みぐあい,混んでいる,という表現もでてきた。 最後に今日のポイントは何?と みんなで学習をふりかえり という表現を子どもたちが創り出した。 6.おわりに 今回はプレゼンテーションのソフトで自作した教材を用いて,条件を少しずつ,意図的に変えて提示することにより子どもたちのリアルな思考に「えっ」というカルチャーショックを感じさせながら深めたり,修正をさせたりして,発見する楽しさを経験させたいと思った。 その中で子どもたちは,• [1] 畳の数と人数の2つの条件を関連付けて考える。 [2] 畳の数と人数のどちらかの条件をそろえると大きさを比べることができる。 [3] かけ算かわり算の計算で求められること。 [4] わり算の方が簡単であること。 [5] 計算して出てくる数値の意味を考える重要性に気づいたこと。 ([4][5]は2時までの学習の中で) どんなに子どもたちが主体になろうとも,やはり,授業の鍵は教師が握っていること。 握っている重要性や責任感をいつも自覚して子ども一人一人の学習を見取り切磋していく取り組みを行うことが楽しさに繋がっていくものと考える。 これからも子どもたちと共に切磋し合い楽しむ授業を心がけていきたいと考えている。 子どものイラストはネット上のデータを使用しました。 ありがとうございました。

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「単位量あたりの大きさ」

単位量あたりの大きさ 指導案

4年生までは、長さや広さ、かさの大きさを比べる時は、 必ず、比べる量の種類は1つでした。 しかし、5年の「単位量あたりの大きさ」の勉強では、上の問題のように、こみぐあいを調べるためには、部屋の 広さとペンギンの 数という2種類の量を くらべなければなりません。 そこで、 量を一つの種類にそろえて比べる勉強をします。 ここが、5年生が理解しにくいところです。 そこで、次のように教えていきたいと思います。 を思い出させて下さい。 長さを比べるために端をそろえました。 この考えをヒントにします。 なにかを比べる時には 「そろえる」 ということに気づかせましょう。 問題 下のペンギンの部屋で、こみあっている順番を考えましょう。 Aの部屋 6 で9ひきいます Bの部屋 6 で8ひきいます Cの部屋 5 で8ひきいます 表にすると次のようになります。 部屋の面積 ペンギンの数 ひき A 6 9 B 6 8 C 5 8 お子さんに予想させ、AとBの部屋のこみぐあいを比較させ、つぎにBとCの部屋のこみぐあいを比較させます。 1.AとBの部屋のこみぐあいを比べよう Aの部屋 Bの部屋 6 で9ひき 6 で8ひき AとBの部屋の 広さは同じで、ペンギンの数が Aの部屋のほうが多いので、Aの部屋とBの部屋では、 Aの部屋のほうがこんでいるとわかります 2. BとCの部屋のこみぐあいを比べよう Bの部屋 Cの部屋 6 で8ひき 5 で8ひき BとCの部屋のペンギンの数は同じで、 Cの部屋のほうが狭いのでBの部屋とCの部屋では、 Cの部屋のほうがこんでいるとわかります。 3. AとCの部屋のこみぐあいをくらべよう Aの部屋 Cの部屋 6 で9ひき 5 で8ひき 面積かペンギンの数かどちらかをそろえることができません。 方法1 ペンギンの数1ぴきあたりの面積で比べる 方法2 面積1 あたりのペンギンの数で比べる このことに気づかない時は、教えます。 67 1ぴきあたり0. 75 1ぴきあたり0. 63 1ぴきあたり0. さきのやり方と答えは同じです。 こみぐあいは 、 「1 あたりのペンギンの数」や「1ぴきあたりの面積」のように、2つの量のうち、どちらか一方をそろえると比べることができます。 どちらをそろえても混み具合の順番は同じということに気づかせましょう。 練習問題2 下の表の練習問題を使って、こみぐあいのしらべ方をおさらいします。 07 1 あたり0.07人 答え 1 あたりの人数は、A小学校の方が多いので、A小学校のほうがこんでいます。 練習問題3 2つの量のうち、どちらか一方をそろえると比べられるという考え方を使って、少ないガソリンでたくさん走る自動車はどちらかを比べます。 問題 赤い車と青い車の自動車があります。 赤い車は、30Lのガソリンで600km走ります。 青い車は、50Lのガソリンで800km走ります。 ですから少ないガソリンでたくさん走れるのは赤い車です。 人口みつ度が高いのはB市です。 1 あたりの人数を 人口みつ度といいます。 これからの勉強に役立ちますので覚えて聞いてもらうといいですね。 「人口みつ度って何?」とお子さんに問いかけて、正しく答えられたらほめてあげてください。 単位量あたり大きさの問題で間違いが多いのは、せっかく計算ができても、 その計算の結果が意味していることがわからなくなる場合です。 そこで、下のように答えを確かめる教え方をすると、少しずつ理解が深まってきます。 最後に 「単位量あたりの大きさ」の勉強は難しいと感じるお子さんも多いと思います。 お子さんから聞かれた時に上にあげたことを参考にしながら、教科書の練習問題に取り組むといいと思います。 そして、 少しずつ「単位量あたりの大きさ」の考え方に慣れてくると、これからの勉強がわかりやすくなります。 【小学校の先生方への指導補足】 授業づくりや研究授業の一つの参考にしていただければ幸いです。 「単位量あたりの大きさ」について 下の図を見せて、AとBの入れ物の鉛筆はどちらが多い?と聞きます。 A B 子どもは、Aは4本、Bは2本だから、Aのほうが多いと答えます。 これまで子どもたちは、 分離量や外延量という 同種の量を学んできましたので、量の大・小の比較は容易でした。 「単位量あたりの大きさ」の学習では、 内包量を学習します。 量における内包量の位置づけは、下図のようになっており、 内包量は、異種の2つの量の割合を表しています。 そこでこの単元指導では、次の3点を特に大切にしたいと思います。 上をクリックして下さい。 Copyright 2019 いっちに算数 All Rights Reserved.

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単位量当たりの大きさ(算数 指導案)

単位量あたりの大きさ 指導案

本単元では、混み具合や作物のとれ具合のように異なる二つの量の割合としてとらえる数量があることを知らせ、その比べ方や表し方を理解させ、用いることができるようにさせることをねらいとしています。 混み具合は、広さと人数の割合であり、作物のとれ具合は、畑の面積と収穫できた作物の量の割合である。 この異なる二つの量の割合としてとらえる数量を、どのようにして比べたり、数値化したりしていくかについて考えていくことになります。 異なる二つの量の割合としてとらえられる数量を比較するのに有効な考え方が、二つの数量のどちらか一方をそろえて、もう一方の量で比較するという単位量あたりの大きさの考え方です。 単位量あたりの大きさの考え方を使うと、適切に比べることができるというよさに気付かせたり、単位量あたりの考えが生活の中で活用されていることに気付かせたりすることができます。 さらに、単位量あたりの考えを用いるときには、二つの数量の間に、一方の量が2倍、3倍となれば、もう一方も2倍、3倍となるという比例関係があるということや平均の考えについて着目させ、その意味を理解させることを大切にします。 (2) 指導観 指導に当たっては、自分がどのような数量を求めているかが分かるように、式だけではなく、数直線や図や言葉で根拠を明らかにさせていくようにします。 単位量あたりの大きさは、二つの数量のどちらを基準にするかで、求めている数量が大きく変わってきます。 そうすることで、どちらを基準にして表しているかを確実に理解させていきます。 導入の混み具合を求める問題では、児童にとって身近な修学旅行の場面を想定して問題を設定します。 これらの課題に取り組ませることで、単位量あたりの大きさで表した数量が、今まで表していた数量とは異なり、単純に加減したり平均したりできる数量ではないことを理解させます。 その上で、単位量あたりの大きさを使って答えを導くことができるようにします。 そのことで、単位量あたりの大きさについての考えを深め、第6学年の「速さ」や「比例」の学習に つなげていきます。 本単元においては、自分の考えたことを式に表すだけではなく、どうしてそのような式を立式できるのか図や言葉等も使って数学的に表現する活動を取り入れます。 そして、ペア学習と全体学習の場を設定し、説明する活動を取り入れます。 表現する活動で表した式や図、言葉等を基に、自分の考えを明らかにして説明したり、互いの考えの共通点・相違点を意識しながら説明させたりすることで、互いの考えを共有させていきます。 また、単位量あたりの大きさの考えで表すよさや、単位量あたりの大きさの考えを使うよさを味わわせることができるような課題設定を行います。 そのために、身の回りから単位量あたりの大きさで表されているものをみつける調査的な活動や、児童の日常と単位量あたりの大きさを関連付けた発展的・応用的な活動を取り入れていきます。 これらの活動を取り入れることによって、単位量あたりの大きさで表された数量についての理解を深め、考えを広げ深める児童を育成することができると考えます。 単位量あたりの大きさ 1班と3班では、どちらが混んでいるか考えよう 1 / 5 ・ 混み具合には、面積と人数の2量が関わっていることを考える。 ・混み具合を比べるために、公倍数でどちらかをそろえたり、単位量あたりの考えで比べたりする方法を考える。 (探究的な活動) (説明する活動) ・面積と人数の二つの量が異なる場合の混み具合を比べようとしている。 【算数への関心・意欲・態度】 ・異なるの二つの量の大小を、公倍数の考えや単位量あたりの考えを用いて比べることができる。 【数量や図形についての技能】 ガソリンの量か走る道のりのどちらかをもとにして比べてみよう 2 / 5 ・前時の学習を基に、単位量あたりの考えで、どちらの車の燃費がいいかを考える。 ・どちらかの数量を「1」として表した数量が、単位量あたりの大きさということを知る。 ・単位量あたりの考えを基に、じゃがいものとれ具合を考える。 (表現する活動 ) (説明する活動) ・単位量あたりの大きさで考え、どちらの車の燃費がいいかを比べることができる。 【数量や図形についての技能】 ・どちらを単位量あたりにして表しているかを理解している。 (調査する活動) (表現する活動) ・身の回りで単位量あたりの大きさが使われている場面に関心をもち、進んで見つけようとしている。 【算数への関心・意欲・態度】 ・人口密度の意味と求め方を理解している。 【数量や図形についての知識・理解】 5年生全体の畑のとれ具合を求めよう 4 / 5 ・A、Bそれぞれの畑のとれ具合を使って、全体の畑のとれ具合を考えることができる。 ・5年生全体の畑の面積ととれた量を求めて、図や式、言葉を関連付けて考える。 (発展的・応用的に考える活動) (説明する活動) ・ 単位量あたりの大きさを使って、二つの畑全体のジャガイモのとれ具合を考えている。 【数学的な考え方】 針金のおよその長さを求めよう 5 / 5 ・単位量あたりの大きさを基に、針金全体の長さを考える。 ・図や式、言葉を関連付けて考える。 (発展的・応用的に考える活動) (説明する活動) ・ 単位量あたりの大きさを使って、針金全体の長さを考えている。 【数学的な考え方】.

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